Тонка грань между прилагательным и причастием...
Жаренная с грибами картошка - здесь упор на глагол, ибо грибы-то потом могли и убрать, но важен сам глагольный факт совместного обжаривания))
А жареная картошка с грибами - это когда грибы могли уже и позже досыпать :D